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科目： 來源：2009年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濟(jì)南）（1）已知，如圖①，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．求證：AE=CF；
（2）已知，如圖②，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點(diǎn)A．連接CO交⊙O于點(diǎn)D，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數(shù)．

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科目： 來源：2009年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濟(jì)南）有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．
（1）寫出k為負(fù)數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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科目： 來源：2009年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濟(jì)南）自2008年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來，部分企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)）．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：

職工	甲	乙
月銷售件數(shù)（件）	200	180
月工資（元）	1800	1700

（1）試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？
（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？

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科目： 來源：2009年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2009年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值；
（3）試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形．

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科目： 來源：2009年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濟(jì)南）已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-1，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最小．請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．