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科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數學試卷（5）（金臺中學楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）市園林處為了對一段公路進行綠化，計劃購買A，B兩種風景樹共900棵．A，B兩種樹的相關信息如下表：

品種項目	單價（元/棵）	成活率
A	80	92%
B	100	98%

若購買A種樹x棵，購樹所需的總費用為y元．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若購樹的總費用不超過82 000元，則購A種樹不少于多少棵？
（3）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費用最低，應選購A，B兩種樹各多少棵？此時最低費用為多少？

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科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數學試卷（5）（金臺中學楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰州）某學校七年級數學興趣小組組織一次數學活動．在一座有三道環形路的數字迷宮的每個進口處都標記著一個數，要求進入者把自己當做數“1”，進入時必須乘進口處的數，并將結果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數，才可以進入迷宮中心，現讓一名5歲小朋友小軍從最外環任一個進口進入．
（1）小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明；
（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結果比勝負．游戲規則規完：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數時，小張得3分，所得乘積是偶數時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環進口處的兩個數中改變其中一個數使游戲公平．
（3）在（2）的游戲規則下，讓小軍從最外環進口任意進入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進入迷宮中心？

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科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數學試卷（5）（金臺中學楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

（2007•三明）如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）求∠OAC的度數；
（2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

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科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數學試卷（5）（金臺中學楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

（2006•青浦區二模）如圖，已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點A（-2，0）、B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）如在線段OC上有一點P，且點P到點B的距離為

，那么在x軸上是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？如存在，請求出點Q的坐標；如不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數學試卷（5）（金臺中學楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

（2007•濱州）如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點，動點E在BA邊上自由移動，動點F在AC邊上自由移動．
（1）點E，F的移動過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請指出△OEF為等腰三角形時動點E，F的位置；若不能，請說明理由；
（2）當∠EOF=45°時，設BE=x，CF=y，求y與x之間的函數解析式，寫出x的取值范圍；
（3）在滿足（2）中的條件時，若以O為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論．