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科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：填空題

（2004•黑龍江）已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8，M在DC上，且DM=2，N是AC邊上的一動點，則DN+MN的最小值是    ．

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）用換元法解分式方程：．

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，作△ABC的中線AD，并將△ADC繞點D旋轉(zhuǎn)180°，那么點C與點B重合，點A轉(zhuǎn)到A′點，不難發(fā)現(xiàn)AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB=4cm，AC=3cm，你能求出中線AD的范圍嗎？

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，折痕分別交邊AB、BC于點F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長；
（2）求∠CDE的正切值．

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2004•福州）如圖所示，l₁和l₂分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（元）與照明時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣．（費用=燈的售價+電費）
（1）根據(jù)圖象分別求出l₁，l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法．

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2004•陜西）某研究性學習小組為了了解本校初一學生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間（時間以整數(shù)記，單位：分鐘），對本校的初一學生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時間）進行整理，分成五個時間段，繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示），請結(jié)合統(tǒng)計圖中提供的信息．
回答下列問題：
（1）這個研究性學習小組所抽取樣本的容量是多少？
（2）在被調(diào)查的學生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分鐘（不包括120分鐘）的人數(shù)占被調(diào)查學生總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個時間段中的哪一段內(nèi)？

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2003•西城區(qū)模擬）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，在射線PA上截取PD=PC，連接CD，并延長交⊙O于點E．
（1）求證：∠ABE=∠BCE；
（2）當點P在AB的延長線上運動時，判斷sin∠BCE的值是否隨點P位置的變化而變化，提出你的猜想并加以證明．

科目： 來源：2009年陜西省中考數(shù)學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的長分別為m，n，且DE•cosD=cotE．
（1）求證m²=n；
（2）若m=2，拋物線y=a（x-m）²+n與直線y=3x+4交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）兩點，且△AOB的面積為6（O為坐標原點），求a的值；
（3）若是k²=，c+l-b=0，拋物線y=k（x²+bx+c）與x軸只有一個交點在原點的右側(cè)，試判斷拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸還是負半軸，并證明你的結(jié)論．