Question

（2004•天津）用換元法解分式方程：．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．因為與互為倒數，所以可設，然后對方程進行整理變形．
解答：解：設，則原方程可化為y+=2，即y²-2y+1=0．
解得y=1，則．即x²-x-2=0．
解得x₁=2，x₂=-1．
經檢驗原方程的解為x₁=2，x₂=-1．
點評：用換元法解分式方程，可簡化計算過程，減少計算量，是一種常用的方法．要注意總結能用換元法解的分式方程的特點．