Question

（2004•天津）用換元法解分式方程：．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232202378786802/SYS201310212322023787868016_DA/0.png">與互為倒數(shù)，所以可設(shè)，然后對(duì)方程進(jìn)行整理變形．
解答：解：設(shè)，則原方程可化為y+=2，即y²-2y+1=0．
解得y=1，則．即x²-x-2=0．
解得x₁=2，x₂=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)原方程的解為x₁=2，x₂=-1．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程，可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，減少計(jì)算量，是一種常用的方法．要注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)．