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科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•哈爾濱）已知：平行四邊形ABCD中，點E是AB的中點，在直線AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，則=    ．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•長寧區一模）如圖，D，E分別是△ABC的邊CA、BA的延長線上的點，請你添加一個條件，使△ADE與△ABC相似．你添加的條件是    ．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•徐州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6．則sin∠ABD=    ．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•普陀區一模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，下面四個結論：
①△AOD∽△BOC；
②S_△DOC：S_△BOA=DC：AB；
③△AOB∽△COD；
④S_△AOD=S_△BOC，其中結論始終正確的序號是    ．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長寧區一模）計算：

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長寧區一模）如圖，點O是△ABC的垂心（垂心即三角形三條高所在直線的交點），連接AO交CB的延長線于點D，連接CO交AB的延長線于點E，連接DE．求證：△ODE∽△OCA．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長寧區一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A在x軸負半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交于點C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，求這條拋物線的函數解析式．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長寧區一模）如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•資陽）如圖，已知某小區的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30 m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；
（2）當α=30°時，甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？