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(2012•徐州)如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6.則sin∠ABD=   
【答案】分析:首先根據垂徑定理得出∠ABD=∠ABC,然后由直徑所對的圓周角是直角,得出∠ACB=90°,根據勾股定理算出斜邊AB的長,再根據正弦的定義求出sin∠ABC的值,從而得出sin∠ABD的值.
解答:解:∵AB是⊙O的直徑,CD是弦且CD⊥AB,
∴∠ABD=∠ABC.
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
又∵BC=6,AC=8,
∴AB=10.
∵sin∠ABC=
則sin∠ABD=
點評:本題主要考查了垂徑定理及銳角三角函數的定義.
垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.
在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•徐州)如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠A=60°.
BD
是以點A為圓心、AB長為半徑的弧,
CD
是以點B為圓心、BC長為半徑的弧.則陰影部分的面積為
3
3
cm2

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(2012•徐州)如圖,在正方形ABCD中,E是CD的中點,點F在BC上,且FC=
1
4
BC.圖中相似三角形共有(  )

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(2012•徐州)如圖是某地未來7日最高氣溫走勢圖,這組數據的極差為
7
7
℃.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•徐州)如圖,C為AB的中點.四邊形ACDE為平行四邊形,BE與CD相交于點F.
求證:EF=BF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•徐州)如圖,直線y=x+b(b>4)與x軸、y軸分別相交于點A、B,與反比例函數y=-
4
x
的圖象相交于點C、D(點C在點D的左側),⊙O是以CD長為半徑的圓.CE∥x軸,DE∥y軸,CE、DE相交于點E.
(1)△CDE是
等腰直角
等腰直角
三角形;點C的坐標為
-b-
b2-16
2
b-
b2-16
2
-b-
b2-16
2
b-
b2-16
2
,點D的坐標為
-b+
b2-16
2
b+
b2-16
2
-b+
b2-16
2
b+
b2-16
2
(用含有b的代數式表示);
(2)b為何值時,點E在⊙O上?
(3)隨著b取值逐漸增大,直線y=x+b與⊙O有哪些位置關系?求出相應b的取值范圍.

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同步練習冊答案
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