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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（許賢初中裴光輝）（解析版） 題型：解答題

某班參加體育測試，其中100m游泳項目的男、女生成績的頻數分布表如下：
男生100m游泳成績的頻數分布表

組別（min）	頻數
1.55～2.55	2
2.55～3.55	12
3.55～4.55	5
4.55～5.55	1

女生100m游泳成績的頻數分布表

組別（min）	頻數
1.55～2.55	1
2.55～3.55	6
3.55～4.55	8
4.55～5.55	4
5.55～6.55	1

（1）在同一坐標系中畫出男、女生100m游泳成績的頻數分布折線圖；
（2）男生成績小于3.55min為合格，女生成績小于4.55min為合格．問男、女生該項成績合格的頻數、頻率分別為多少？
（3）根據所畫的頻數分布折線圖，分析比較男、女生該項目成績的差異（至少說出2項）．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（許賢初中裴光輝）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；
（2）請你經過觀察、猜測線段FC、AE、EF之間是否存在一定的數量關系？若存在，證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（許賢初中裴光輝）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6），B（2，3），C（5，2），如果將△ABC繞C點順時針旋轉90°，得到△A₁B₁C．
（1）請在圖中畫出△A₁B₁C，并寫出點A₁、B₁的坐標；
（2）求出點A旋轉到A₁的弧線的長度；
（3）在圖中已畫好的格點上，是否存在點D，使得S_△A₁B₁D=S_△A₁B₁C，請寫出符合條件的所有D點的坐標（C點除外）．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（許賢初中裴光輝）（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮江）如圖，在直角坐標系xOy中，點P為函數y=

x²在第一象限內的圖象上的任一點，點A的坐標為（0，1），直線l過B（0，-1）且與x軸平行，過P作y軸的平行線分別交x軸，l于C，Q，連接AQ交x軸于H，直線PH交y軸于R．
（1）求證：H點為線段AQ的中點；
（2）求證：①四邊形APQR為平行四邊形；②平行四邊形APQR為菱形；
（3）除P點外，直線PH與拋物線y=

x²有無其它公共點并說明理由．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（許賢初中裴光輝）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點D在AC上，CD=3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設運動的時間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y₁平方厘米，△PCQ的面積為y₂平方厘米．
（1）求y₁與x的函數關系，并在圖2中畫出y₁的圖象；
（2）如圖2，y₂的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點0＜OG＜6，過G作EF垂直于x軸，分別交y₁、y₂的圖象于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②當0＜x＜6時，求線段EF長的最大值．