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科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寧波）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，作DE∥AB交BC于點E，若AD=3，BC=10，則CD的長是    ．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寧波）如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時圓心距AB=4cm，現⊙A、⊙B同時沿直線l以每秒2cm的速度相向移動，則當兩圓相切時，⊙A運動的時間為    秒．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寧波）如圖，點A，B在數軸上，它們所對應的數分別是-4，，且點A、B到原點的距離相等，求x的值．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寧波）（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個六角星，則這個六角星的邊數是______；
（2）如圖2，在5×5的網格中有一個正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，去掉居中的那條線段，請把得到的圖畫在圖3中，并寫出這個圖形的邊數．
（3）現有一個正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中的那條線段為邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖的邊數是多少？

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寧波）2009年寧波市初中畢業生升學體育集中測試項目包括體能（耐力）類項目和速度（跳躍、力量、技能）類項目．體能類項目從游泳和中長跑中任選一項，速度類項目從立定跳遠、50米跑等6項中任選一項．某校九年級共有200名女生在速度類項目中選擇了立定跳遠，現從這200名女生中隨機抽取10名女生進行測試，下面是她們測試結果的條形圖．（另附：九年級女生立定跳遠的計分標準）
九年級女生立定跳遠計分標準：

成績（cm）	197	189	181	173	…
分值（分）	10	9	8	7	…

（注：不到上限，則按下限計分，滿分10分）
（1）求這10名女生在本次測試中，立定跳遠距離的極差，立定跳遠得分的眾數和平均數；
（2）請你估計該校選擇立定跳遠的200名女生得滿分的人數．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寧波）如圖拋物線y=ax²-5ax+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
（2）請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寧波）已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，=，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=，求線段AD、CD的長．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寧波）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0），直線BC經過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度得到四邊形OA′B′C′，此時OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當α=90°時，的值是______；
（2）①如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求的值；
②如圖3，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉過程中，當0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．