Question

（2009•寧波）如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時(shí)圓心距AB=4cm，現(xiàn)⊙A、⊙B同時(shí)沿直線l以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，⊙A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為    秒．

Answer 1

【答案】分析：本題所說的兩圓相切，應(yīng)分為兩圓第一次相遇時(shí)的相切和兩圓繼續(xù)移動(dòng)，即將相離時(shí)的相切兩種情況．
根據(jù)路程=速度×時(shí)間分別求解．
解答：解：本題所說的兩圓相切，應(yīng)分為兩圓第一次相遇時(shí)的相切和兩圓繼續(xù)移動(dòng)，即將相離時(shí)的相切兩種情況．
第一種情況兩圓所走的路程為4-2=2cm；
第二種情況兩圓所走的路程為4+2=6cm．
不妨設(shè)圓A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，根據(jù)題意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6，
解得x=或．
點(diǎn)評(píng)：本題有兩種情況，學(xué)生通常只考慮到其中的一種情況，是一道易錯(cuò)題．本題將圓的有關(guān)知識(shí)和相遇問題有機(jī)的結(jié)合在了一起，是一道很好的綜合題．