Question

（2009•寧波）如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時圓心距AB=4cm，現⊙A、⊙B同時沿直線l以每秒2cm的速度相向移動，則當兩圓相切時，⊙A運動的時間為    秒．

Answer 1

【答案】分析：本題所說的兩圓相切，應分為兩圓第一次相遇時的相切和兩圓繼續移動，即將相離時的相切兩種情況．
根據路程=速度×時間分別求解．
解答：解：本題所說的兩圓相切，應分為兩圓第一次相遇時的相切和兩圓繼續移動，即將相離時的相切兩種情況．
第一種情況兩圓所走的路程為4-2=2cm；
第二種情況兩圓所走的路程為4+2=6cm．
不妨設圓A運動的時間為x秒，根據題意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6，
解得x=或．
點評：本題有兩種情況，學生通常只考慮到其中的一種情況，是一道易錯題．本題將圓的有關知識和相遇問題有機的結合在了一起，是一道很好的綜合題．