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科目： 來源：2009年浙江省溫州市第二高級中學初中生學業模擬測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

小紅和小明在操場做游戲，規則是：每人蒙上眼睛在一定距離外向設計好的圖形內擲小石子，若擲中陰影部分則小紅勝，否則小明勝，未擲入圖形內則重擲一次．
（1）若第一次設計的圖形（圖1）是半徑分別為20cm和30cm的同心圓．求游戲中小紅獲勝的概率你認為游戲對雙方公平嗎？請說明理由．
（2）若第二次設計的圖形（圖2）是兩個矩形，其中大矩形的長為80cm、寬為60cm，且小矩形到矩形的邊寬相等．要使游戲對雙方公平，則邊寬x應為多少cm？

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科目： 來源：2009年浙江省溫州市第二高級中學初中生學業模擬測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，

．請求出：
（1）∠AOC的度數；
（2）線段AD的長（結果保留根號）；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2009年浙江省溫州市第二高級中學初中生學業模擬測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

研究表明一種培育后能繁殖的細胞在一定的環境下有以下規律：若有n個細胞，經過第一周期后，在第1個周期內要死去1個，會新繁殖（n-1）個；經過第二周期后，在第2個周期內要死去2個，又會新繁殖（n-2）個；以此類推．例如，細胞經過第x個周期后時，在第x個周期內要死去x個，又會新繁殖（n-x）個．

周期序號	在第x周期后細胞總數
1	n-1+（n-1）=2（n-1）
2	2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
3	3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
4
5
…	…

（1）根據題意，分別填寫上表第4、5兩個周期后的細胞總數；
（2）根據上表，寫出在第x周期后時，該細胞的總個數y（用x、n表示）；
（3）當n=21時，細胞在第幾周期后時細胞的總個數最多，最多是多少個？

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科目： 來源：2009年浙江省溫州市第二高級中學初中生學業模擬測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=4，對角線BD=2AB，且BE平分∠ABD，點P從點D以每秒2個單位沿DB方向向點B運動，點Q從點B以每秒1個單位沿BA方向向點A運動，設運動時間為t秒，△BPQ的面積為S．
（1）若t=2時，求證：△DBA∽△PBQ；
（2）求S關于t的函數關系式及S的最大值；
（3）在運動的過程中，△BQM能否成為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．