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科目： 來源：2009年重慶市一中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象在第一象限只有一個交點A，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，OA=，sin∠ABO=．
（1）求點A的坐標及反比例函數解析式；
（2）求一次函數的解析式．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•青海）如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區域內的數字之和小于10，小穎獲勝；指針所指區域內的數字之和等于10，為平局；指針所指區域內的數字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一個數字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率；
（2）你認為該游戲規則是否公平？若游戲規則公平，請說明理由；若游戲規則不公平，請你設計出一種公平的游戲規則．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內一點，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）延長FE交BC于點G，點G恰好是BC的中點，若AB=6，求BC的長．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某縣種植了一種無公害蔬菜，為了擴大生產規模，該縣決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規定每種植-畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元，隨著補貼數額的不斷增大，生產規模也不斷增加，但每畝蔬菜的收益會相應降低．經調查，種植畝數y（畝）、每畝蔬菜的收益z（元）與補貼數額x（元）之間的關系如下表：

x（元）		100	200	300	…
y（畝）	800	1600	2400	3200	…
z（元）	3000	2700	2400	2100	…

（1）分別求出政府補貼政策實施后種植畝數y、每畝蔬菜的收益z與政府補貼數額x之間的函數關系式；
（2）要使全縣這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應將每畝補貼數額x定為多少并求出總收益w的最大值和此時種植畝數；
（3）在取得最大收益的情況下，為了滿足市場需求，用不超過70畝的土地對這種蔬菜進行反季節的種植．為此需修建一些蔬菜大棚，修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每畝的費用為650元，此外還要購置噴灌設備，這項費用（元）與大棚面積（畝）的平方成正比例，比例系數為25．這樣，修建大棚后的這部分土地每畝的平均收益比沒修前增加了2000元，在扣除修建費后總共增加了85000元．求修建了多少畝蔬菜大棚．（結果精確到個位，參考數據：1.414）

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線分別交x軸、y軸于B、A兩點，拋物線L：y=ax²+bx+c的頂點G在x軸上，且過（0，4）和（4，4）兩點．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）拋物線L上是否存在這樣的點C，使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形，若存在，請求出C點的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）將拋物線L沿x軸平行移動得拋物線L₁，其頂點為P，同時將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，使點D落在拋物線L₁上．試問這樣的拋物線L₁是否存在，若存在，求出L₁對應的函數關系式，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•株洲）-9的相反數是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．-

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•連云港）如圖，直線y=kx+b交坐標軸于兩點，則不等式kx+b＜0的解集是（ ）

A．x＞-2
B．x＞3
C．x＜-2
D．x＜3

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•紹興）將如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．