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科目：
來源：2010年福建省南平市初中學業質量檢查數學試卷（解析版）
題型：填空題
（2010•南平質檢）如圖，已知等邊三角形ABC的中位線DE的長為1，
則下面結論中正確的是
．（填序號）
①AB=2；②△DAE≌△BAC；
③△DAE的周長與△BAC的周長之比為1：3；
④△DAE的面積與△BAC的面積之比為1：4．
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科目：
來源：2010年福建省南平市初中學業質量檢查數學試卷（解析版）
題型：填空題
（2010•南平質檢）劉謙的魔術表演風靡全國，小王也學起了劉謙，利用電腦設計了一個程序：
當輸入實數對（x，y）時，會得到一個新的實數x2+y-1，例如輸入（2，5）時，就會得到實數8（22+5-1=8）．若輸入實數對（m，2）時，得到實數3，則m= ．
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科目：
來源：2010年福建省南平市初中學業質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•南平質檢）解不等式組：
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科目：
來源：2010年福建省南平市初中學業質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2011•開平區一模）解方程：
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科目：
來源：2010年福建省南平市初中學業質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•南平質檢）如圖，邊長為1的正方形網格紙中，△ABC為格點三角形（頂點都在格點上）．
（1）△ABC的面積等于______；
（2）在網格紙中，以O為位似中心畫出△ABC的一個位似圖形△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'的相似比為1：2．（不要求寫畫法）
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科目：
來源：2010年福建省南平市初中學業質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•南平質檢）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
求證：AE是⊙O的切線．
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科目：
來源：2010年福建省南平市初中學業質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2008•佛山）某地為了解當地推進“陽光體育”運動情況，就“中小學生每天在校體育活動時間”的問題隨機調查了300名中小學生．根據調查結果繪制成的統計圖的一部分如圖（其中分組情況見下表）：
請根據上述信息解答下列問題：
（1）B組的人數是______人；
（2）本次調查數據（指體育活動時間）的中位數落在______組內；
（3）若某地約有64 000名中小學生，請你估計其中達到國家規定體育活動時間（不低于1小時）的人數約有多少？
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科目：
來源：2010年福建省南平市初中學業質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•南平質檢）如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端B，梯子與地面所成的角∠BAC一般要滿足50°≤∠BAC≤75°．現有一個長4m的梯子，問：
（1）安全使用這個梯子時，梯子頂端距離地面的最大高度BC約為多少m？（結果精確到0.1m）；
（2）當梯子底端與墻面的距離AC等于2.8m時，梯子與地面所成的角∠BAC約為多少度（精確到1°）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？
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科目：
來源：2010年福建省南平市初中學業質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•南平質檢）建甌有“中國竹子之鄉”之稱，某竹制品公司推出一款新型時尚產品，設該產品投放市場后第x個月的利潤為y（萬元），已知y與x滿足y=ax2+bx（a≠0），且當x=1時，y=13；當x=2時，y=24．
（1）求y與x的函數解析式；
（2）該產品投放市場第幾個月的利潤最大？最大利潤是多少萬元？
（3）若該公司持續經營此款產品，請判斷是否可能出現虧損？若可能，第幾個月開始？
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科目：
來源：2010年福建省南平市初中學業質量檢查數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2011•湖里區二模）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，1）在y軸上，點B（3，0）在x軸上，M（x，0）是線段OB上一動點，N是x軸上方一動點，且滿足：ON=OA，MN=MB．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若△OMN為直角三角形，求點M的坐標；
（3）在（2）的情況下，當
時，判斷點N與直線AB的位置關系，并說明理由．
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