Question

（2010•南平質(zhì)檢）如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格紙中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）△ABC的面積等于______；
（2）在網(wǎng)格紙中，以O(shè)為位似中心畫出△ABC的一個(gè)位似圖形△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'的相似比為1：2．（不要求寫畫法）

Answer 1

【答案】分析：（1）利用勾股定理計(jì)算出三邊的長，確定它是直角三角形，再計(jì)算其面積．
（2）連接AO、BO、CO、并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
解答：解：（1）根據(jù)勾股定理得：
AC=
AB=
BC=
AB²+AC²=BC²
∴此三角形為直角三角形．
∴面積==2.5．（5分）

（2）正確畫圖（10分）
（只需畫出一個(gè)符合條件的△A'B'C'．
每正確畫出△A'B'C'的一個(gè)頂點(diǎn)給（1分），
共（3分）；完整成圖2分）
點(diǎn)評：本題考查了畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．