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科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個7×4的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，每個網格中各畫有一個梯形．請在圖1、圖2中分別畫出一條線段，同時滿足以下要求：
（1）線段的一端點為梯形的頂點，另一個端點在梯形一邊的格點上；
（2）將梯形分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形；
（3）圖1、圖2中分成的軸對稱圖形不全等．

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科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•南寧）為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數分別為：m=______，n=______；
（2）請在圖中，補全頻數分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數落在哪個分數段；
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

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科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2005•四川）已知：如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙O，D是⊙O上的點，且有AC=CD．過點C作⊙O的切線，與BD的延長線交于點E，連接CD．
（1）試判斷BE與CE是否互相垂直，請說明理由；
（2）若CD=2

，tan∠DCE=

，求⊙O的半徑長．

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科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產，在對歷年市場行情和生產情況進行調查的基礎上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行了預測，每千克售價y₁（元）與每月份x如圖1所示；每千克成本y₂（元）與每月份x如圖2所示（圖2是拋物線，生產成本6月份最低）．
（1）分別求出y₁與y₂關于x的函數關系式；
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．

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科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•漳州）幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

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科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感）如圖，點P是雙曲線

（k₁＜0，x＜0）上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y=

（0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=______（用含k₁、k₂的式子表示）；
（2）圖2中，設P點坐標為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．