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科目： 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（15）綜合五（解析版） 題型：解答題

（2009•西寧）請從下列三個代數式中任選兩個（一個作為分子，一個作為分母）構造一個分式，并化簡該分式．
（a²-1，a²-a，a²-2a+1）然后請你自選一個合理的數代入求值．

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科目： 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（15）綜合五（解析版） 題型：解答題

（2009•臨夏州）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數值：
（注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼）

鞋長（cm）	16	19	21	24
鞋碼（號）	22	28	32	38

（1）設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學過的哪種函數的圖象上；
（2）求x、y之間的函數關系式；
（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？

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科目： 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（15）綜合五（解析版） 題型：解答題

（2006•十堰）市“康智”牛奶乳業有限公司經過市場調研，決定從明年起對甲、乙兩種產品實行“限產壓庫”，要求這兩種產品全年共新增產量20件，這20件的總產值p（萬元）滿足：110＜p＜120．已知有關數據如下表所示，那么該公司明年應怎樣安排新增產品的產量？

產品	每件產品的產值
甲	4.5萬元
乙	7.5萬元

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科目： 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（15）綜合五（解析版） 題型：解答題

如圖所示，DF是平行四邊形ABCD中∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于點E．
（1）四邊形AFED是菱形嗎？請說明理由；
（2）如果∠A=60°，AD=5，求四邊形AFED的面積．

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科目： 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（15）綜合五（解析版） 題型：解答題

（2009•貴陽）某馬戲團有一架如圖所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距離BC為8m，在點B處測得點D和滑梯頂端A處的仰角分別為26.57°和36.87°．
（1）求點A到點D的距離（結果保留整數）；
（2）在一次表演時，有兩只猴子在點D處聽到馴獸員的召喚，甲猴由D順著立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯頂端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他認為甲、乙兩只猴子所經過的路程大致相等，小明的判斷正確嗎？通過計算說明．

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科目： 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（15）綜合五（解析版） 題型：解答題

（2008•連云港）“愛心”帳篷集團的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產帳篷共9千頂，現某地震災區急需帳篷14千頂，該集團決定在一周內趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點，總廠和分廠一周內制作的帳篷數分別達到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時完成了這項任務．
（1）在趕制帳篷的一周內，總廠和分廠各生產帳篷多少千頂？
（2）現要將這些帳篷用卡車一次性運送到該地震災區的A，B兩地，由于兩市通住A，B兩地道路的路況不同，卡車的運載量也不同．已知運送帳篷每千頂所需的車輛數、兩地所急需的帳篷數如下表：

		A地	B地
每千頂帳篷所需車輛數	甲市	4	7
每千頂帳篷所需車輛數	乙市	3	5
所急需帳篷數（單位：千頂）		9	5

請設計一種運送方案，使所需的車輛總數最少．說明理由，并求出最少車輛總數．

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科目： 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（15）綜合五（解析版） 題型：解答題

（2009•貴陽）如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點（不與A、B重合），連接DP交對角線AC于E連接BE．
（1）證明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，試問P點運動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的

，為什么？

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科目： 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（15）綜合五（解析版） 題型：解答題

（2009•西寧）已知OABC是一張矩形紙片，AB=6．
（1）如圖1，在AB上取一點M，使得△CBM與△CB′M關于CM所在直線對稱，點B′恰好在邊OA上，且△OB′C的面積為24cm²，求BC的長；
（2）如圖2．以O為原點，OA、OC所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標系．求對稱軸CM所在直線的函數關系式；
（3）作B′G∥AB交CM于點G，若拋物線y=

x²+m過點G，求這條拋物線所對應的函數關系式．

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科目： 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（2）方程和方程組（解析版） 題型：選擇題

（2007•太原）方程：x-1=1的解是（）
A．x=-1
B．x=0
C．x=1
D．x=2

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科目： 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（2）方程和方程組（解析版） 題型：選擇題

（2005•深圳）一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是（）
A．106元
B．105元
C．118元
D．108元

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