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科目： 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，小娟由A點出發向正東方向走10米到達B點，再由B點向東北方向走10米到達C點，則∠BAC=    度．

科目： 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，點C與點A重合，點D落在點D′處，已知AB=4，BC=8，則線段AE的長度是    ．

科目： 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

（2012•海陵區二模）如圖，反比例函數的圖象與一次函數y₂=k₂x+b的圖象相交于點A（1，m）、B（-3，n），如果y₁＞y₂，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）化簡求值：，其中a=2，b=-1．

科目： 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

為了遏制部分城市房價上漲過快，促進房地產業平穩持續發展，國家從建房的種類、貸款、房產稅、購房數量等方面都進行了宏觀調控．2010年，某市為了使過高的房價平穩著陸，在對全市企事業單位進行普查之后，推出“民生工程”計劃，主要推出5類住房建設，并制作了一個統計表，情況如下表．只是一職員不小心弄翻墨水，使一些數據看不見了，只知道經濟適用房占20%，請根據信息回答下面問題．

某市2010年住房建設規劃統計表
住房類型	數量（套）
廉租房	400
公共租賃房	300
經濟適用房
限價商品房
商品房	500
其它	200
合計	3000

（1）該市采用的調查方式是______（填“普查”或“抽樣調查”）；
（2）經濟適用房有______套，限價商品房有______套；
（3）根據表格信息，完善條形統計圖；
（4）該市在推出“民生工程”計劃之前是怎樣進行調查的？你認為合理嗎？請說說你的看法．

科目： 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的正方形網格中，每小格均為邊長是1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標；
（2）將△ABC向下平移3個單位長度；作出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）作出△ABC關于坐標原點成中心對稱的△A₂B₂C₂；
（4）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂構成對稱圖形嗎？若是，請在圖上畫出對稱軸或對稱中心．

科目： 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中∠C=90°，BC=4，AC=3，點P是斜邊AB上的一動點，作PE⊥BC于點E，作PF⊥AC于點F，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形PECF是矩形；
（2）想一想，當點P運動到什么地方時，△APF與△PBE全等，證明你的猜想；
（3）想一想，當點P運動到什么地方時，四邊形PECF是正方形，證明你的猜想；
（4）想一想，當點P運動到什么地方時，四邊形PECF的面積最大，并求出這個最大值．

科目： 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標中，拋物線經過原點O與點M（-4，0），頂點N的縱坐標為4，以線段OM上的一個動點C為一個頂點，構造矩形ABCD，使邊CD在線段OM上，點D在點C的左側，點A、B在拋物線上
（1）連接MN、ON，求△MON的面積；
（2）求拋物線的解析式；
（3）探究：當拖動點C時，矩形ABCD的形狀會發生變化
①當矩形ABCD為正方形時，求出點A的坐標；
②設矩形ABCD的周長為l，請問l是否存在一個最大值？如果存在，求出這個最大值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題