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科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖A（2，0），B（0，4），BC⊥AB且D為AC中點，雙曲線過點C，則k=    ．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•本溪）如圖所示，已知：點A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA₁B₁，第2個△B₁A₂B₂，第3個△B₂A₃B₃，…，則第n個等邊三角形的邊長等于    ．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•平谷區一模）計算：．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•威海）先化簡，再求值：，其中x=．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•寧夏）在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；
求證：DF=DC．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•青島）一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•普洱）小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小敏去；如果和為奇數，則哥哥去．
（1）請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；
（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規則．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•寧德模擬）“五一”期間，國美電器商城設計了兩種優惠方式：第一種是打折優惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優惠；第二種方式是：贈送購物券，凡在商城三天內購買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈購物券100元；不少于600元的，所贈購物券是購買電器金額的，另再送50元現金（注：每次購買電器時只能使用其中一種優惠方式）
（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達：設購買電器的金額為x﹙x≥400﹚元，優惠金額為y元，則：①當x=500時，y=100；②當x≥600時，y=x+50；
（2）如果小張想一次性購買原價為x﹙400≤x＜600﹚元的電器，在上面的兩種促銷方式中，試通過計算幫他確定一種比較合算的方式
（3）如果小張在三天內在此商城先后兩次購買電器時都得到了優惠券（且第二次購買時未使用第一次的優惠券），所得優惠券金額累計達800元，設他購買電器的金額為W元，W至少應為多少（W=支付金額一所送現金金額）

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB，垂足為H．
（1）求證：AC²=AH•AB．
（2）當AB旋轉到AE的位置時，弦AE的延長線與弦CD的延長線交于點F，此時是否仍有（1）的結論成立（即：AC²=AF•AE）？請說明理由．
（3）過點F作⊙O的切線FP，切點為P，連接AP交CF于G，已知，AE：EF=3：4，求FG的長．