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科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《整式》（04）（解析版） 題型：填空題

（2006•杭州）三種不同類型的矩形地磚長寬如圖所示，若現有A類4塊，B類4塊，C類2塊，要拼成一個正方形，則應多余出1塊    型地磚；這樣的地磚拼法表示了一個兩數和的平方的幾何意義，這個兩數和的平方是    ．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《整式》（04）（解析版） 題型：填空題

（2006•欽州）已知a=，b=1，則（a+b）（a-b）+b（b-2）=    ．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《整式》（04）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《整式》（05）（解析版） 題型：填空題

（2006•涼山州）計算：xy²÷（-4x²y）=    ．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《整式》（05）（解析版） 題型：填空題

（2006•蘇州）等式|x-y|=中的括號應填入    ．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《整式》（05）（解析版） 題型：填空題

（2006•荊門）若（-x）³=a+a₁x+a₂x²+a₃x³，則（a+a₂）²-（a₁+a₂）²的值為    ．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《整式》（05）（解析版） 題型：填空題

（2006•眉山）有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的矩形，則需A類卡片    張，B類卡片    張，C類卡片    張，請在大矩形中畫出一種拼法    ．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《整式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數a相乘記為aⁿ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關系式；
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據冪的運算法則：aⁿ•a^m=a^n+m以及對數的含義證明上述結論．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《整式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規律．
例如：（a+b）=1，它只有一項，系數為1；（a+b）¹=a+b，它有兩項，系數分別為1，1，系數和為2；（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項，系數分別為1，2，1，系數和為4；（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項，系數分別為1，3，3，1，系數和為8；
…
根據以上規律，解答下列問題：
（1）（a+b）⁴展開式共有______項，系數分別為______；
（2）（a+b）ⁿ展開式共有______項，系數和為______．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《整式》（05）（解析版） 題型：解答題