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科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•吉林）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E坐標為（4，0），頂點G坐標為（0，2）．將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．
（1）判斷△OGA和△OMN是否相似，并說明理由；
（2）求過點A的反比例函數解析式；
（3）設（2）中的反比例函數圖象交EF于點B，求直線AB的解析式；
（4）請探索：求出的反比例函數的圖象，是否經過矩形OEFG的對稱中心，并說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•海南）如圖，直線y=2x與反比例函數的圖象在第一象限的交點為A，AB垂直x軸，垂足為B，已知OB=1，求點A的坐標和這個反比例函數的解析式．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖，直線y=k和雙曲線y=相交于點P，過P點作PA垂直x軸，垂足為A，x軸上的點A、A₁、A₂、…A_n的橫坐標是連續的整數，過點A₁、A₂、…A_n分別作x軸的垂線，與雙曲線y=（x＞0）及直線y=k分別交于點B₁、B₂、…B_n，C₁、C₂、…C_n．
（1）求A點坐標；
（2）求及的值；
（3）試猜想的值．（直接寫答案）

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•成都）如圖，已知反比例函數y=（k＜0）的圖象經過點A（-，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求∠ACO的度數和|AO|：|AC|的值．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•濰坊）為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時的速度）的關系，以便及時剎車．
下表是某款車在平坦道路上路況良好時剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對應值表：

行駛速度（千米/時）	40	60	80	…
停止距離（米）	16	30	48	…

（1）設汽車剎車后的停止距離y（米）是關于汽車行駛速度x（千米/時）的函數，給出以下三個函數：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax²+bx，請選擇恰當的函數來描述停止距離y（米）與汽車行駛速度x（千米/時）的關系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數的解析式；
（2）根據你所選擇的函數解析式，若汽車剎車后的停止距離為70米，求汽車行駛速度．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•萊蕪）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D，E在直線BC上運動．設BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數關系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當α，β滿足怎樣的關系時，（1）中y與x之間的函數關系式還成立？試說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•臨汾）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，動點P從點C沿CA，以1cm/s的速度向點A運動，同時動點O從點C沿CB，以2cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動．則運動過程中所構成的△CPO的面積y（cm²）與運動時間x（s）之間的函數圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•玉溪）下列圖形中陰影部分面積相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•菏澤）二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則直線y=bx+c的圖象不經過（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•雙柏縣）在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b和二次函數y=ax²+bx的圖象可能為（ ）
A．
B．
C．
D．