Question

（2006•海南）如圖，直線y=2x與反比例函數的圖象在第一象限的交點為A，AB垂直x軸，垂足為B，已知OB=1，求點A的坐標和這個反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：由題意知A點橫坐標為1，因為直線y=2x過A點，所以A點縱坐標為2，即A（1，2），又A點在反比例函數圖象上，把A點坐標代入解析式求解．
解答：解：∵AB垂直于x軸于點B，OB=1，且點A在第一象限，
∴點A的橫坐標為1，
又∵直線y=2x的圖象過點A，
∴y=2x=2×1=2，
即點A的坐標為（1，2），
∵y=的圖象過點A（1，2），
∴2=，
∴k=2，
∴這個反比例函數的解析式為y=．
點評：本題考查了反比例函數的綜合應用，解答本題的關鍵是根據交點坐標滿足兩個函數關系式．