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科目：
來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版）
題型：解答題
（2005•濟南）你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm
2）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與s的函數關系式；
（2）求當面條粗1.6mm
2時，面條的總長度是多少米？
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科目：
來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版）
題型：解答題
（2005•常德）某小型開關廠今年準備投入一定的經費用于現有生產設備的改造以提高經濟效益．通過測算：今年開關的年產量y（萬只）與投入的改造經費x（萬元）之間滿足3-y與x+1成反比例，且當改造經費投入1萬元時，今年的年產量是2萬只．
（1）求年產量y（萬只）與改造經費x（萬元）之間的函數解析式．（不要求寫出x的取值范圍）
（2）已知每生產1萬只開關所需要的材料費是8萬元．除材料費外，今年在生產中，全年還需支付出2萬元的固定費用．
①求平均每只開關所需的生產費用為多少元？（用含y的代數式表示）
（生產費用=固定費用+材料費）
②如果將每只開關的銷售價定位“平均每只開關的生產費用的1.5倍”與“平均每只開關所占改造費用的一半”之和，那么今年生產的開關正好銷完．問今年需投入多少改造經費，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？
（銷售利潤=銷售收入一生產費用-改造費用）
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科目：
來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版）
題型：解答題
（2007•開封）已知：O是坐標原點，P（m，n）（m＞0）是函數y=
（k＞0）上的點，過點P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）（a＞m）．設△OPA的面積為s，且s=1+
．
（1）當n=1時，求點A的坐標；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）設n是小于20的整數，且k≠
，求OP
2的最小值．
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科目：
來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•鎮江）已知反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象相交于點（2，1）．
求：（1）k，b的值；
（2）兩函數圖象的另一個交點的坐標．
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科目：
來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•玉林）如圖，拋物線y=x
2+bx+c與x軸的負半軸相交于A、B兩點，與y軸的正半軸相交于C點，與雙曲線y=
的一個交點是（1，m），且OA=OC．求拋物線的解析式．
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科目：
來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•揚州）若反比例函數y=
與一次函數y=mx-4的圖象都經過點A（a，2）．
（1）求點A的坐標；
（2）求一次函數y=mx-4的解析式；
（3）設O為坐標原點，若兩個函數圖象的另一個交點為B，求△AOB的面積．
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科目：
來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•沈陽）如圖，已知直線y
1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線
（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標；
（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y
1＞y
2？
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科目：
來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•梅州）如圖，已知C、D是雙曲線y=
在第一象限分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點．設C（x
1，y
1）、D（x
2，y
2），連接OC、OD（O是坐標有點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
，OC=
．
（1）求C、D的坐標和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•連云港）如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C（1，
）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個頂點A，B恰好是直線y=kx+
與雙曲線y=
（m＞0）的交點．
（1）求m和k的值；
（2）設雙曲線y=
（m＞0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動，兩直角邊始終與坐標軸平行，且與線段AB交于M，N兩點，請探究是否存在點P使得MN=
AB，寫出你的探究過程和結論．
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科目：
來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版）
題型：解答題
（2005•呼和浩特）如圖，已知反比例函數y=
的圖象經過點A（-
，b），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，△AOB的面積為
．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點M，求OA：OM．
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