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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•河源)已知直線y=-x+2m+1與雙曲線y=有兩個不同的公共點A、B.
(1)求m的取值范圍;
(2)點A、B能否關于原點中心對稱?若能,求出此時m的值;若不能,說明理由.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•河南)如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,點M在邊AB上,且AM=6.
(1)動點D在邊AC上運動,且與點A,C均不重合,設CD=x.
①設△ABC與△ADM的面積之比為y,求y與x之間的函數關系式(寫出自變量的取值范圍);
②當x取何值時,△ADM是等腰三角形?寫出你的理由.
(2)如圖2,以圖1中的為一組鄰邊的矩形中,動點在矩形邊上運動一周,能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個?(直接寫結果,不要求說明理由)

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•甘肅)如圖.反比例函數y=-與一次函數y=-x+2的圖象交于A、B兩點.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求△AOB的面積.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•佛山)“三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯借助函數給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中,邊OB在x軸上、邊OA與函數y=的圖象交于點P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R.分別過點P和R作x軸和y軸的平行線,兩直線相交于點M,連接OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,請研究以下問題:
(1)設P(a,)、R(b,),求直線OM對應的函數表達式(用含a,b的代數式表示);
(2)分別過點P和R作y軸和x軸的平行線,兩直線相交于點Q.請說明Q點在直線OM上,并據此證明∠MOB=∠AOB;
(3)應用上述方法得到的結論,你如何三等分一個鈍角(用文字簡要說明).

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•郴州)在△ABC中,設BC=x,BC上的高為y,△ABC的面積等于4.?
(1)寫出y和x之間的函數關系式,并指出自變量x的取值范圍;然后作出它的函數圖象;
(2)當△ABC為等腰直角三角形時,求出圖象上對應點D、E的坐標;?
(3)求△DOE的面積.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•常州)有一個Rt△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,將它放在直角坐標系中,使斜邊BC在x軸上,直角頂點A在反比例函數y=的圖象上,求點C的坐標.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2007•朝陽區)如圖,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點E由B沿折線BCD向點D移動,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,設BM=x,矩形AMEN的面積為y,那么y與x之間的函數關系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2005•臺州)函數y=3x2+x-4是( )
A.一次函數
B.二次函數
C.正比例函數
D.反比例函數

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2005•南充)二次函數y=x2+2x-7的函數值是8,那么對應的x的值是( )
A.3
B.5
C.-3和5
D.3和-5

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科目: 來源:2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2005•錦州)下列函數關系中,是二次函數的是( )
A.在彈性限度內,彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關系
B.當距離一定時,火車行駛的時間t與速度v之間的關系
C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系
D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關系

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