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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•四川）如圖，P是⊙O的半徑OA上的一點，D在⊙O上，且PD=PO．過點D作⊙O的切線交OA的延長線于點C，延長交⊙O于K，連接KO，OD．
（1）證明：PC=PD；
（2）若該圓半徑為5，CD∥KO，請求出OC的長．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•紹興）如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
（1）求證：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的長．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•上海）在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，O是邊AC上的一個動點，以點O為圓心作半圓，與邊AB相切于點D，交線段OC于點E，作EP⊥ED，交射線AB于點P，交射線CB于點F．
（1）如圖，求證：△ADE∽△AEP；
（2）設OA=x，AP=y，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）當BF=1時，求線段AP的長．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，PC切⊙O于點C，過圓心的割線PAB交⊙O于A、B兩點，BE⊥PE，垂足為E，BE交⊙O于點D，F是PC上一點，且PF=AF，FA的延長線交⊙O于點G．求證：
（1）∠FGD=2∠PBC；
（2）．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
求證：（1）BC平分∠PBD；
（2）BC²=AB•BD．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧德）已知：如圖，直線PA交⊙O于A、E兩點，PA的垂線DC切⊙O于點C，過A點作⊙O的直徑AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•南充）如圖，點O是Rt△ABC斜邊上一點，⊙O與AC，BC分別相切于點M，N．
（1）△AMO是否相似于△ONB？______（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半徑為______．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）已知，如圖（甲），正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點，P不運動到M和C，以AB為直徑做⊙O，過點P作⊙O的切線交AD于點F，切點為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）試探索P在線段MC上運動時，求AF•BP的值；
（3）延長DC、FP相交于點G，連接OE并延長交直線DC于H（如圖乙），是否存在點P，使△EFO∽△EHG？如果存在，試求此時的BP的長；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•茂名）如圖，已知直線L與⊙O相切于點A，直徑AB=6，點P在L上移動，連接OP交⊙O于點C，連接BC并延長BC交直線L于點D．
（1）若AP=4，求線段PC的長；
（2）若△PAO與△BAD相似，求∠APO的度數和四邊形OADC的面積（答案要求保留根號）．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•柳州）已知，如圖，直線l與⊙O相切于點D，弦BC∥l，與直徑AD相交于點G，弦AF與BC交于點E，弦CF與AD交于點H．
（1）求證：AB=AC；
（2）如果AE=6，EF=2，求AC．