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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•北京）已知：關于x的兩個方程
2x2+（m+4）x+m-4=0，①
與mx2+（n-2）x+m-3=0，②
方程①有兩個不相等的負實數根，方程②有兩個實數根．
（1）求證方程②的兩根符號相同；
（2）設方程②的兩根分別為α、β，若α：β=1：2，且n為整數，求m的最小整數值．

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚州）某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．現該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•雙柏縣）今年，我國政府為減輕農民負擔，決定在5年內免去農業稅．某鄉今年人均上繳農業稅25元，若兩年后人均上繳農業稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農業稅？
（3）小紅所在的鄉約有16000農民，問該鄉農民明年減少多少農業稅？

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•鎮江）學校為了美化校園環境，在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃．
（1）若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認為合適的三種不同的方案；
（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•內江）某商場在“五•一”節里實行讓利銷售，全部商品一律按九折銷售．這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的，如果第一天的銷售收入是4萬元，并且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是1.25萬元．
（1）求第三天的銷售收入是多少萬元？
（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•梅州）我市某校開展創辦“綠色校園”活動，規劃到2005年底校園綠化面積達到7200m，已知2003年底該校的綠化面積為5000m2．求該校綠化面積的平均增長率．

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•臨沂）據某城市的統計資料顯示，到2003年末該城市堆積的垃圾已達50萬噸，不但侵占了大量土地，而且已成為一個重要的污染源，從2004年起，該城市采取有力措施嚴格控制垃圾的產生量，但根據預測，每年仍將產生3萬噸的新垃圾，垃圾處理已成為該城市建設中的一個重要問題．
（1）若2000年末該城市堆積的垃圾為30萬噸，則2001年初至2003年末產生的垃圾總量為20萬噸．已知2001年產生的垃圾量為5萬噸，求從2001年初至2003年末產生的垃圾量的年平均增長率是多少？
（參考數據：≈2.236，≈3.606；結果保留兩個有效數字）
（2）若2004年初，該城市新建的垃圾處理廠投入運行，打算到2008年底前把所堆積的新、舊垃圾全部處理完，則該廠平均每年至少需處理垃圾多少萬噸？

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•本溪）某廠生產一種旅行包，每個旅行包的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部旅行包的出廠單價就降低0.02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過550個．
（1）設銷售商一次訂購量為x個，旅行包的實際出廠單價為y元，寫出當一次訂購量超過100個時，y與x的函數關系式；
（2）求當銷售商一次訂購多少個旅行包時，可使該廠獲得利潤6000元？（售出一個旅行包的利潤=實際出廠單價-成本）

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟寧）閱讀下面材料：
在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發現，從第一個數開始，以后的每個數與它的前一個數的差都是一個相同的定值，具有這種規律的一列數，求和時，除了直接相加外，我們還可以用公式來計算（公式中的S表示它們的和，n表示數的個數，a表示第一個數的值，d表示這個相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．
用上面的知識解決下列問題：
我市某鄉鎮具有“中國北方喬木之鄉”的美稱，到2000年底這個鎮已有苗木2萬畝，為增加農民收入，這個鎮實施“苗木興鎮”戰略，逐年有計劃地擴種苗木．從2001年起，以后每年又比上一年多種植相同面積的苗木；從2001年起每年賣出成苗木，以后每年又比上一年多賣出相同面積的苗木．下表為2001年、2002年、2003年三年種植苗木與賣出成苗木的面積統計數據．
年份2001年2002年2003年
每年種植苗木的面積（畝）400050006000
每年賣出成苗木的面積（畝）200025003000
假設所有苗木的成活率都是100%，問到哪一年年底，這個鎮的苗木面積達到5萬畝？

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2013•巴中）某商場今年2月份的營業額為400萬元，3月份的營業額比2月份增加10%，5月份的營業額達到633.6萬元．求3月份到5月份營業額的月平均增長率．

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