Question

（2004•本溪）某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)550個(gè)．
（1）設(shè)銷售商一次訂購(gòu)量為x個(gè)，旅行包的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，寫出當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元？（售出一個(gè)旅行包的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）

Answer 1

【答案】分析：（1）可根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)“當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，訂購(gòu)的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0.02元．”來(lái)列函數(shù)式．
（2）根據(jù)（1）中得到的關(guān)系式和“利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本”進(jìn)行求解．
解答：解：（1）y=60-（x-100）×0.02
=62-0.02x（100＜x≤550）；

（2）根據(jù)題意可列方程為：6000=[60-（x-100）0.02]x-40x，
整理可得：x²-1100x+300000=0．
（x-500）（x-600）=0
x₁=500，x₂=600（舍去）
銷售商訂購(gòu)500個(gè)時(shí)，該廠可獲利潤(rùn)6000元．
點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．