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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•杭州）直線AB交圓于點A，B，點M在圓上，點P在圓外，且點M，P在AB的同側，∠AMB=50度．設∠APB=x°，當點P移動時，求x的變化范圍，并說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•哈爾濱）如圖：已知，△ABC內接于⊙O，弦BC所對的劣弧為120°，∠ABC、∠ACB的平分線BD、CE分別交AC于D，交AB于E，BD、CE相交于點F．
（1）求cot∠EFB的值；
（2）求證：EF=DF；
（3）當BF=3EF，且線段BF、CF的長是關于x的方程x²-（2m+6）x+2m²=0（m＞0）的兩個實數根時，求AB的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•東城區）如圖，已知△ABC內接于⊙O，D是⊙O上一點，連接BD、CD、AC、BD交于點E．
（1）請找出圖中的相似三角形，并加以證明；
（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面積．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE，求證：∠D=∠B．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•四川）已知如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點E，交半圓O于點F，弦AC與BF交于點H，且AE=BE．
求證：（1）；（2）AH•BC=2AB•BE．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•常州）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，求AB的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•重慶）如圖，在⊙O的內接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點，AD的延長線交BC的延長線于點P．
（1）求證：AB²=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•煙臺）已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于D，交AC于E，
（1）如圖①，若AB=6，CD=2，求CE的長；
（2）如圖②，當∠A為銳角時，使判斷∠BAC與∠CBE的關系，并證明你的結論；
（3）若②中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉，當∠BAC為鈍角時，如圖③，CA的延長線與圓O相交于E．
請問：∠BAC與∠CBE的關系是否與（2）中你得出的關系相同？若相同，請加以證明，若不同，請說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•濰坊）如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2，點C與點D分別是劣弧AB與優弧ADB上的任一點（點C、D均不與A、B重合）．
（1）求∠ACB；
（2）求△ABD的最大面積．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•三明）如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，點F在AC上從A點向C點運動（點A、C除外），AF與DC的延長線相交于點M．
（1）求證：△AFD∽△CFM；
（2）點F在運動中是否存在一個位置使△FMD為等腰三角形？若存在，給予證明；若不存在，請說明理由．