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科目: 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•玉林)如圖(1),AB是⊙O的直徑,射線AT⊥AB,點P是射線AT上的一個動點(P與A不重合),PC與⊙O相切于C,過C作CE⊥AB于E,連接BC并延長BC交AT于點D,連接PB交CE于F.
(1)請你寫出PA、PD之間的關系式,并說明理由;
(2)請你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分,并加以證明;
(3)設過A、C、D三點的圓的半徑是R,當CF=R時,求∠APC的度數,并在圖(2)中作出點P.(要求尺規作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡)

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科目: 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•宜昌)已知AB=2,∠ABC=60°,D是線段AB上的動點,過D作DE⊥BC,垂足為E,四邊形DEFG是正方形,點F在射線BC上,連接AG并延長交BC于點H.
(1)求DE的取值范圍;
(2)當DE在什么范圍取值時,△ABH為鈍角三角形;
(3)過B、A、G三點的圓與BC相交于點K,過K作這個圓的切線KL與DG的延長線相交于點L.若GL=1,這時點K與點F重合嗎?請說明理由.

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科目: 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•紹興)如圖,CB、CD是⊙O的切線,切點分別為B、D.CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點,連接OC,ED.
(1)探索OC與ED的位置關系,并加以證明;
(2)若AD=4,CD=6,求tan∠ADE的值.

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科目: 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•臨沂)如圖△ABC中,AB=AC,EF∥BC,且⊙O內切于四邊形BCFE.
(1)當時,sinB=______

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科目: 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•金華)已知:四邊形ABCD為圓內接矩形,過點D作圓的切線DP,交BA的延長線于點P,且PD=15,PA=9.
(1)求AD與AB的長;
(2)如果點E為PD的一個動點(不與運動至P,D),過點E作直線EF,交PB于點F,并將四邊形PBCD的周長平分,記△PEF的面積為y,PE的長為x,請求出y關于x的函數關系式;
(3)如果點E為折線DCB上一個動點(不與運動至D,B),過點E作直線EF交PB于點F,試猜想直線EF能否將四邊形PBCD的周長和面積同時平分?若能,請求出BF的長.若不能,請說明理由.

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科目: 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•湖州)如圖,H是⊙O的內接銳角△ABC的高線AD、BE的交點,過點A引⊙O的切線,與BE的延長線相交于點P,若AB的長是關于x的方程x2-6x+36(cos2C-cosC+1)=0的實數根.
(1)求:∠C=______度;AB的長等于______

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科目: 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•河北)如圖1,一個圓球放置在V型架中.圖2是它的平面示意圖,CA、CB都是⊙O的切線,切點分別是A、B,如果⊙O的半徑為cm,且AB=6cm,求∠ACB.

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科目: 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•哈爾濱)如圖:⊙O1與⊙O2外切于點P,O1O2的延長線交⊙O2于點A,AB切⊙O1于點B,交⊙O2于點C,BE是⊙O1的直徑,過點B作BFO1P,垂足為F,延長BF交PE于點G.
(1)求證:PB2=PG•PE;
(2)若PF=,tan∠A=,求:O1O2的長.

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科目: 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•四川)已知:如圖,AB為⊙O的直徑,C是BA延長線上一點,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,過點B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H,G是上一點,且,連接AG交PD于F,連接BF,若PD=,tan∠BFE=
求:(1)∠C的度數;
(2)QH的長.

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科目: 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•天津)如圖,已知PAB是⊙O的割線,AB為⊙O的直徑,PC為⊙O的切線,C為切點,BD⊥PC于點D,交⊙O于點E,PA=AO=OB=1.
(Ⅰ)求∠P的度數;
(Ⅱ)求DE的長.

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