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科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2006•舟山）設x₁、x₂是關于x的方程x²-（m-1）x-m=0（m≠0）的兩個根，且滿足+=-，求m的值．

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（2003•泰安）（1）用計算器探索：
①=
②=
③=
由此猜想：=______．
（2）已知關于x的方程x²-2ax+a²-2a+2=0的兩個實數根x₁、x₂滿足x₁²+x₂²=2，則a的值為______．

科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

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（2003•南通）設方程組的解是和，求和y₁•y₂的值．

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（2003•茂名）王老師要求學生進行編題．解題訓練，其中小聰同學編的練習題是：
設k=3，方程x²-3x+k=0的兩個實數根是x₁，x₂，求的值．
小明同學對這道題的解答過程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x²-3x+3=0，
又∵x₁+x₂=3，x₁•x₂=3，
∴=
即=1．
（1）請你針對以上的練習題和解答的正誤作出判斷，再簡述理由；
（2）請你只對小聰同學所編的練習題中的k另取一個適當的正整數，其他條件不變，改求的值．

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（2003•婁底）已知關于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-）=0．
（1）求證：無論k取什么實數值，這個方程總有實數根；
（2）能否找到一個實數k，使方程的兩實數根互為相反數？若能找到，求出k的值；若不能，請說明理由．
（3）當等腰三角形ABC的邊長a=4，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩根時，求△ABC的周長．

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