Question

（2003•南通）設方程組的解是和，求和y₁•y₂的值．

Answer 1

【答案】分析：首先運用代入消元法從方程組中得到關于x的方程，進一步根據一元二次方程根與系數的關系進行求解則可．
解答：解：把y=2x-1代入方程①，得x²-x-2x+1=0，x²-3x+1=0，
∴x₁x₂=1，x₁+x₂=3，
∴==3，
y₁y₂=（2x₁-1）（2x₂-1）=4x₁x₂-2（x₁+x₂）+1=4-6+1=-1．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，能夠把方程組的問題運用消元法轉化為一元二次方程中的問題進行求解，熟練運用根與系數的關系是解題的關鍵．