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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•三明）已知：如圖△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分線；
求證：AD=AE．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•曲靖）閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•連云港）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，
求證：（1）△ADB≌△ADC；（2）AD⊥BC．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）已知：如圖，AB=CD，CE∥DF，CE=DF．求證：AE=BF．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•荊門）如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個論斷：
（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
以其中三個論斷為題設，填入下面的“已知”欄中，一個論斷為結論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點F是CD的中點．
（1）求證：AF⊥CD；
（2）在你連接BE后，還能得出什么新的結論？請寫出三個（不要求證明）．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•黃石）如圖，△ABC是一個等邊三角形，點D、E分別在AB、AC上，F是BE和CD的交點，已知∠BFC=120°．求證：AD=CE．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•哈爾濱）已知：如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠5=∠6．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•東城區）如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•崇文區）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，E、F分別在AC、BC上，且ED⊥FD．求證：S_{四邊形EDFC}=S_△ABC．