Question

（2002•哈爾濱）已知：如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠5=∠6．

Answer 1

【答案】分析：因為∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，根據ASA易證△ADC≌△ABC，所以有DC=BC，又因為∠3=∠4，EC=CE，則可根據SAS判定△CED≌△CEB，故∠5=∠6．
解答：證明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，
∴△ADC≌△ABC．
∴DC=BC．
又∵∠3=∠4，EC=CE，
∴△CED≌△CEB．
∴∠5=∠6．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．