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科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•河北）如圖，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．點M從點A以每秒1個單位長的速度沿著AD邊向點D移動；設點M移動的時間為t秒（0≤t≤10）．
（1）點N為BC邊上任意一點，在點M移動過程中，線段MN是否一定可以將菱形分割成面積相等的兩部分并說明理由；
（2）點N從點B（與點M出發的時刻相同）以每秒2個單位長的速度沿著BC邊向點C移動，在什么時刻，梯形ABNM的面積最大并求出面積的最大值；
（3）點N從點B（與點M出發的時刻相同）以每秒a（a≥2）個單位長的速度沿著射線BC方向（可以超越C點）移動，過點M作MP∥AB，交BC于點P．當△MPN≌△ABC時，設△MPN與菱形ABCD重疊部分的面積為S，求出用t表示S的關系式，井求當S=0時的值．

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科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•內江）已知：如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•烏魯木齊）如圖，正方形ABCD的邊長為

，有一點P在BC上運動，設PB=x，梯形APCD的面積為y．
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）如果S_△ABP=

S_梯形APCD，請確定P點的位置．

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科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•溫州）如圖，在正方形ABCD中，AD=8，點E是邊CD上（不包括端點）的動點，AE的中垂線FG分別交AD，AE，BC于點F，H，K交AB的延長線于點G．
（1）設DE=m，

，用含m的代數式表示t；
（2）當

時，求BG的長．

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科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•四川）已知：如圖，ABCD為正方形，以D點為圓心，AD為半徑的圓弧與以BC為直徑的⊙O相交于P、C兩點，連接AC、AP、CP，井延長CP、AP分別交AB、BC、⊙O于E、H、F、三點，連接OF．
（1）求證：△AEP∽△CEA；
（2）判斷線段AB與OF的位置關系，并證明你的結論；
（3）求BH：HC．