Question

（2001•烏魯木齊）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，有一點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)PB=x，梯形APCD的面積為y．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果S_△ABP=S_梯形APCD，請(qǐng)確定P點(diǎn)的位置．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于四邊形ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為，根據(jù)已知可以得到CP=-x，AD=CD=，再根據(jù)梯形的面積公式就可以求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）首先分別用x表示△ABP和梯形APCD的面積，再根據(jù)已知條件就可以得到關(guān)于x的方程，解方程就可以確定P點(diǎn)的位置．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為，
∴AD=CD=，而PB=x，
∴CP=-x，
∴y=S_梯形APCD==2-x．

（2）∵S_△ABP=S_梯形APCD，
∴×x=（2-x），
∴x=，
P在BC的距離B的的位置．
點(diǎn)評(píng)：此題把梯形和正方形結(jié)合起來(lái)，利用兩種圖形的性質(zhì)來(lái)求函數(shù)關(guān)系式．