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(2001•烏魯木齊)如圖,⊙O的兩條弦AB、CD相交于E,如果AE=2,EB=6,CE=3,那么CD=   
【答案】分析:根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn),各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:由相交弦定理得:EA•EB=EC•ED,
∴DE===4,
∴CD=DE+EC=4+3=7.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查相交弦定理:圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn),各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等.
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(2001•烏魯木齊)如圖,直線AB過(guò)點(diǎn)A(m,0)、B(0,n)(m>0,n>0),反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C、D兩點(diǎn),P為雙曲線上任意一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PQ⊥x軸于Q,PR⊥y軸于R.
(1)用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S;
(2)若m+n=10,n為何值時(shí)S最大并求出這個(gè)最大值;
(3)若BD=DC=CA,求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件,過(guò)O、D、C點(diǎn)作拋物線,當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí),矩形PROQ的面積是多少?

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(2001•烏魯木齊)如圖,直線AB過(guò)點(diǎn)A(m,0)、B(0,n)(m>0,n>0),反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C、D兩點(diǎn),P為雙曲線上任意一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PQ⊥x軸于Q,PR⊥y軸于R.
(1)用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S;
(2)若m+n=10,n為何值時(shí)S最大并求出這個(gè)最大值;
(3)若BD=DC=CA,求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件,過(guò)O、D、C點(diǎn)作拋物線,當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí),矩形PROQ的面積是多少?

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(2001•烏魯木齊)已知:如圖△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O交AB于D,過(guò)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E,EF⊥AB,垂足為F.
(1)求證:DE=BC;
(2)若AC=6,BC=8,求S△ACD:S△EDF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(03)(解析版) 題型:填空題

(2001•烏魯木齊)已知:AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交于E,若使弧CB=弧BD,則還需要添加什么條件    .(填出一個(gè)即可)

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