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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•武漢）在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且c=5

，若關于x的方程（5

+b）x²+2ax+（5

-b）=0有兩個相等的實數根，又方程2x²-（10sinA）x+5sinA=0的兩實數根的平方和為6，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•上海）已知關于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數根；
（2）如果這個方程的兩個實數根分別為x₁，x₂，且（x₁-3）（x₂-3）=5m，求m的值．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•寧波）已知方程x²+2x-3k=0的兩個根分別是x₁和x₂，且滿足（x₁+1）（x₂+1）=-4，求k的值．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•綿陽）已知一元二次方程（1-2a）x²+2

-1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設a、β是一元二次方程的兩個根，a=

，求

的值．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•昆明）已知x₁、x₂是方程x²-

=0的兩個實根，求x₁²+x₂²的值．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•江西）已知方程2x²+kx-10=0的一個根是-2，求它的另一根及k的值．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•黑龍江）當m是什么整數時，關于x的一元二次方程mx²-4x+4=0與x²-4mx+4m²-4m-5=0的解都是整數？

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•河南）關于x的方程x²-（5k+1）x+k²-2=0，是否存在負數k，使方程的兩個實數根的倒數和等于4？若存在，求出滿足條件的k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•海淀區）已知：關于x的方程x²+3x+a=0①的兩個實數根的倒數和等于3，關于x的方程（k-1）x²+3x-2a=0②有實數根且k為正整數，求代數式

的值．

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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•甘肅）某企業1998年初投資100萬元生產適銷對路的產品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點（即：1999年的年獲利率是1998年的年獲利率與10%的和）．求1998年和1999年的年獲利率各是多少？

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