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科目: 來源:1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•海淀區)已知:如圖,在⊙O中,CD過圓心O,且CD⊥AB,垂足為D,過點C任作一弦CF交⊙O于F,交AB于E.求證:CB2=CF•CE.

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科目: 來源:1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•南昌)已知:如圖,BC為⊙O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,,BF和AD交于E,過A的切線交CB的延長線于G.
求證:(1)AE=BE;(2)AB2=BG•CF.

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科目: 來源:1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•昆明)如圖,M是△ABC的BC邊上的一點,AM的延長線交△ABC的外接圓于D,已知:AM=9cm,BD=CD=6cm,
(1)求證:BD2=AD•DM;
(2)求AD之長.

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科目: 來源:1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•廣州)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點D在弦AC上,DE⊥AB于E.
求證:AD•AC=AE•AB.

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(1999•成都)已知:如圖,MN為⊙O的直徑,l⊥MN于H,割線MCA及弦MBD分別交⊙O于C、D.
求證:MA•MC=MB•MD.

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(1999•成都)已知:如圖,AB和AC與⊙O相切于B、C,P是⊙O上一點,且PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.
求證:PD2=PE•PF.

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科目: 來源:1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•重慶)已知:如圖,⊙O2過⊙O1的圓心O1且與⊙O1內切于點P.弦AB切⊙O2于點C,PA、PB分別與⊙O2交于D、E兩點,延長PC交⊙O1于點F.
求證:
(1)BC2=BE•BP;
(2)∠1=∠2;
(3)CF2=BE•AP.

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科目: 來源:1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•武漢)已知:如圖,⊙O1和⊙O2外切于點A,直線BD切⊙O1于點B,交⊙O2于點C、D,直線DA交⊙O1于點E.
(1)求證:∠BAC=∠ABC+∠D;
(2)求證:AB2=AC•AE.

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科目: 來源:1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•上海)已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),圓O的圓心O在AB上,并分別與AC、BC相切于點P、Q.
(1)求∠POQ的大小(用α表示);
(2)設D是CA延長線上的一個動點,DE與圓O相切于點M,點E在CB的延長線上,試判斷∠DOE的大小是否保持不變,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,如果AB=m(m為已知數),cosα=,設AD=x,DE=y,求y關于x的函數解析式(要指出函數的定義域)

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科目: 來源:1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•青島)已知:如圖,AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦,E為垂足,P是CD延長線上的一點,PA交⊙O于F,GF切⊙O于F且與CP交于G,CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H,如果GP2=GD•GC,AD平分∠BAP并交HP于M.
求證:(1)AB為⊙O的直徑;
(2)MH=MP;
(3)(證明過程中最好用數字表示角).

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