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科目： 來源：1998年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•麗水）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點，F是AC延長線上的點，且AE=CF，求證：BE=DF．

科目： 來源：1998年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•浙江）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB和AD上的點，已知CE⊥BF，垂足為M，
求證：（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．

科目： 來源：1998年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•臺州）如圖，ABCD為正方形，E、F分別在BC、CD上，且△AEF為正三角形，四邊形A′B′C′D′為△AEF的內接正方形，△A′E′F′為正方形A′B′C′D′的內接正三角形．
（1）試猜想與的大小關系，并證明你的結論；
（2）求的值．

科目： 來源：1998年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•寧波）正方形ABCD的邊AB是⊙O的弦，CF切⊙O于點E，交AD于點F，且切點E在正方形的內部，AE，BE的長是方程x²-3x+m=0兩個實根．
（1）當AB是⊙O的直徑時（如圖），
①用含m的代數式表示AB的長；
②求m的值和AF的長；
（2）當AB不是⊙O的直徑時，△ABE能否與以B、C、E為頂點的三角形相似？請說明理由，若相似，求AE+AB的長．

科目： 來源：1998年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•杭州）如圖，過正方形ABCD的頂點A作直線交BD于E，交CD于F，交BC的延長線于G．若H是FG的中點，求證：EC⊥CH．

科目： 來源：1998年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•金華）如圖，已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DG⊥AC，過B作EB⊥AB，交AC的延長線于E．
（1）求證：AD²=AC•CE；
（2）當BE=CD時，求證：△DCG≌△EBC．

科目： 來源：1998年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•杭州）如圖，AB是⊙O內過點P的一條弦，已知⊙O的半徑為3cm，且PA=cm，PB=cm，求PO的長．

科目： 來源：1998年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•溫州）如圖，過⊙O的直徑AB上兩點M，N，分別作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．
求證：（1）弧BEC=弧ADF；（2）AM=BN．

科目： 來源：1998年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•溫州）如圖，在半徑為4的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，設DE=，EM=x．
（1）用含x和a的代數式表示MC的長，并求證：．
（2）當a=15，且EM＞MC時，求sin∠EOM的值；
（3）根據圖形寫出EM的長的取值范圍．試問：在弧DB上是否存在一點E，使EM的長是關于x的方程的相等實數根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：1998年全國中考數學試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•麗水）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b長；
（2）若D是AB上的定點，以BD為直徑的⊙O恰好切AC于點E，求⊙O的半徑r；
（3）若⊙O的圓心O是AB上的動點，求⊙O的半徑r在怎樣的取值范圍內，能使⊙O與AC相切，且與BC所在直線相交？