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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2013•成都一模）如圖四邊形ABCD內接于⊙O，AB為直徑，PD切⊙O于D，與BA延長線交于P點，已知∠BCD=130°，則∠ADP=    ．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•棗莊）下列一串梅花圖案是按一定規律排列的，請你仔細觀察，在前2009個梅花圖案中，共有    個“”圖案．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（-）^-2-（2+）+

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•武漢模擬）先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•資陽）如圖，在△ABC中，∠A，∠B的平分線交于點D，DE∥AC交BC于點E，DF∥BC交AC于點F．
（1）點D是△ABC的______心；
（2）求證：四邊形DECF為菱形．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濟南）有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記作一次函數表達式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函數表達式中的b．
（1）寫出k為負數的概率；
（2）求一次函數y=kx+b的圖象經過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹（如圖）的高度，設計的方案及測量數據如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點間的距離為4.5米．
請你根據以上數據求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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（2011•揚州一模）如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A，AD與BC交于點E，F在DA的延長線上，且AF=AE．
（1）試判斷BF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BF=5，，求⊙O的直徑．

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（2011•鞍山二模）下面圖象反映的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發步行到火車站乘車的過程．在去火車站的途中，甲突然發現忘帶預購的火車票，于是立刻以同樣的速度返回公司，然后乘出租車趕往火車站，途中與乙相遇后，帶上乙一同到火車站，結果到火車站的時間比預計步行到火車站的時間早到了3分鐘．
（1）甲、乙離開公司______分鐘時發現忘記帶火車票；圖中甲、乙預計步行到火車站時路程y與時間t的函數解析式為______（不要求寫取值范圍）；
（2）求出圖中出租車行駛時路程y與時間t的函數解析；（不要求寫取值范圍）
（3）求出途中出租車行駛時的速度．