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科目: 來源:2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2012•榮昌縣模擬)如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=2.點P從點O出發,沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,當點P到達點A時停止運動,設點P運動的時間是t秒.將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉90°得點D,點D隨點P的運動而運動,連接DP、DA.
(1)請用含t的代數式表示出點D的坐標;
(2)求t為何值時,△DPA的面積最大,最大為多少?
(3)在點P從O向A運動的過程中,△DPA能否成為直角三角形?若能,求t的值.若不能,請說明理由;
(4)請直接寫出隨著點P的運動,點D運動路線的長.

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科目: 來源:2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•襄陽)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,點M是AD的中點,△MBC是等邊三角形.
(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)動點P、Q分別在線段BC和MC上運動,且∠MPQ=60°保持不變.設PC=x,MQ=y,求y與x的函數關系式;
(3)在(2)中:
①當動點P、Q運動到何處時,以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形?并指出符合條件的平行四邊形的個數;
②當y取最小值時,判斷△PQC的形狀,并說明理由.

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科目: 來源:2010年上海市長寧區中考數學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•長寧區二模)下列各式從左到右的變形是正確的因式分解的是( )
A.3x3-2xy+x=x(3x2-2y)
B.(x+y)(x-y)=x2-y2
C.a2-28=(a+5)(a-5)-3
D.x2+4x+4=(x+2)2

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科目: 來源:2010年上海市長寧區中考數學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•長寧區二模)已知拋物線y=3(x+2)2-3,則其頂點坐標是( )
A.(-2,3)
B.(2,-3)
C.(-2,-3)
D.(2,3)

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科目: 來源:2010年上海市長寧區中考數學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•長寧區二模)下列根式中,最簡二次根式是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年上海市長寧區中考數學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•長寧區二模)下列函數中,在定義域內y隨x的增大而增大的函數是( )
A.y=-2
B.y=2
C.
D.

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科目: 來源:2010年上海市長寧區中考數學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•長寧區二模)方程2x+3y=11和下列方程構成的方程組的解是的方程是( )
A.3x+4y=20
B.4x-7y=3
C.2x-7y=1
D.5x-4y=6

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科目: 來源:2010年上海市長寧區中考數學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•長寧區二模)已知P是△ABC內一點,連接PA、PB、PC,把△ABC的面積三等分,則P點一定是( )
A.△ABC的三邊的中垂線的交點
B.△ABC的三條內角平分線的交點
C.△ABC的三條高的交點
D.△ABC的三條中線的交點

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科目: 來源:2010年上海市長寧區中考數學二模試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•長寧區二模)最小的素數是   

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科目: 來源:2010年上海市長寧區中考數學二模試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•長寧區二模)已知:⊙O1的半徑為3,⊙O2的半徑為4,若⊙O1與⊙O2內切,則兩圓的圓心距O1O2=   

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