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科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•閘北區二模）在矩形ABCD中，||=，||=1，則向量（++）的長度為    ．

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•宜賓）將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•宣城一模）計算：|3-|+（）+（cos²30°）²-4sin60°．

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1998•北京）解方程：x²+x-+1=0

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•浦東新區模擬）某學校對應聘者甲、乙、丙進行面試，并從專業知識、語言表達、儀表形象三方面給應聘者打分，每一方面滿分20分，最后的打分制成條形統計圖（如圖）．根據圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在專業知識方面3人得分的中位數是______；在語言表達方面3人得分的眾數是______；在儀表形象方面______最有優勢．
（2）如果專業知識、語言表達、儀表形象三個方面的重要性之比為10：7：3，那么作為校長，應該錄用哪一位應聘者？為什么？

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•閘北區二模）如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且=，求這時點P的坐標．

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•安順）如圖，已知二次函數y=ax²-2ax+3的圖象與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，其頂點為D，直線DC的函數關系式為y=kx+b，又tan∠OBC=1．
（1）求二次函數的解析式和直線DC的函數關系式；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•閘北區二模）如圖，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=．D為射線BA上的點（點D不與點B重合），作DE∥BC交射線CA于點E．
（1）若CE=x，BD=y，求y與x的函數關系式，并寫出函數的定義域；
（2）當分別以線段BD，CE為直徑的兩圓相切時，求DE的長度；
（3）當點D在AB邊上時，BC邊上是否存在點F，使△ABC與△DEF相似？若存在，請求出線段BF的長；若不存在，請說明理由．