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科目： 來源：2011年北京市四中中考數學全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

科目： 來源：2011年北京市四中中考數學全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市四中中考數學全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如圖1，根據勾股定理，則a²+b²=c²．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想a²+b²與c²的關系，并證明你的結論．

科目： 來源：2011年北京市四中中考數學全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•棗莊）已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•臨沂）菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點的坐標是（ ）

A．（2+，）
B．（2-，）
C．（-2+，）
D．（-2-，）

科目： 來源：2011年山東省濰坊市青州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是（ ）

A．7.5cm²
B．5.1cm²
C．5.2cm²
D．7.2cm²