Question

把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是（ ）

A．7.5cm²
B．5.1cm²
C．5.2cm²
D．7.2cm²

Answer 1

【答案】分析：根據圖形折疊前后圖形不發生大小變化，得出AE=A′E，再利用勾股定理得出A′E²+A′D²=ED²，從而求出x，進而得出DE的長，再求出△DEF的面積．
解答：解：∵按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF，
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假設AE=x，則A′E=xcm，DE=5-x（cm），
∴A′E²+A′D²=ED²，
∴x²+9=（5-x）²，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4（cm），
∴△DEF的面積是：×3.4×3=5.1（cm²）．
故選B
點評：此題主要考查了折疊問題，得出AE=A′E，根據勾股定理列出關于x的方程是解決問題的關鍵．