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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2010•石景山區一模)已知:如圖,AB為⊙O的直徑,弦AC∥OD,BD切⊙O于B,連接CD.
(1)判斷CD是否為⊙O的切線,若是請證明;若不是請說明理由;
(2)若AC=2,OD=6,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2012•姜堰市二模)如圖,△ABC內接于⊙O,且AB=AC,點D在⊙O上,AD⊥AB于點A,AD與BC交于點E,F在DA的延長線上,且AF=AE.
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)若AD=4,,求BC的長.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2010•宣武區一模)已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為⊙O直徑,且PA⊥AB于點A,PO⊥AC于點M
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)當時,求PC的長.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2009•鄂爾多斯)如圖,已知AB是⊙O的直徑,⊙O過BC的中點D,且DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠C=30°,CE=5,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且OA=AB=AD.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,且BE=8,tan∠BFA=,求⊙O的半徑長.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2010•房山區一模)已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,D是AC中點,BE平分∠ABD交AC于點E,點O是AB上一點,⊙O過B、E兩點,交BD于點G,交AB于點F.
(1)求證:AC與⊙O相切;
(2)當BD=2,sinC=時,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2011•無錫一模)如圖,已知AB為⊙O的弦,C為⊙O上一點,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,AB=4,求AD的長.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2010•門頭溝區一模)已知:如圖,BE是⊙O的直徑,CB與⊙O相切于點B,OC∥DE交⊙O于點D,CD的延長線與BE的延長線交于A點.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若AD=4,CD=6,求tan∠ADE的值.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2010•密云縣)如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC為直徑作⊙O交AB于點D,交AC于點G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長線于點E.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)求sin∠E的值.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2010•順義區)如圖,⊙O的直徑AB=4,C、D為圓周上兩點,且四邊形OBCD是菱形,過點D的直線EF∥AC,交BA、BC的延長線于點E、F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求DE的長.

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