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科目： 來源：2011年河北省石家莊市初中畢業班調研檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•石家莊模擬）如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），E（3，0），與y軸交于點B，且該函數的最大值是4．
（1）拋物線的頂點坐標是（______，______）；
（2）求該拋物線的解析式和B點的坐標；
（3）設拋物線頂點是D，求四邊形AEDB的面積；
（4）若拋物線y=mx²+nx+p與上圖中的拋物線關于x軸對稱，請直接寫出m的值．

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科目： 來源：2011年河北省石家莊市初中畢業班調研檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•石家莊模擬）動手操作：如圖1，把矩形AA′B′B卷成以AB為高的圓柱形，則點A與點______重合，點B與點______重合．

探究與發現：
（1）如圖2，若圓柱的底面周長是30cm，高是40cm，從圓柱底部A處沿側面纏繞一圈絲帶到頂部B處作裝飾，則這條絲線的最小長度是______cm；（絲線的粗細忽略不計）
（2）如圖3，若用絲線從該圓柱的底部A纏繞4圈直到頂部B處，則至少需要多少絲線？
實踐與應用：
如圖4，現有一個圓柱形的玻璃杯，準備在杯子的外面纏繞一層裝飾帶，為使帶子全部包住杯子且不重疊，需要將帶子的兩端沿AE，CF方向進行裁剪，如圖5所示，若帶子的寬度為1.5厘米，杯子的半徑為6厘米，則sinα=______．

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科目： 來源：2011年河北省石家莊市初中畢業班調研檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•樂亭縣一模）已知，在△ABC中，AB=AC，在射線CA上截取線段CE，在射線AB上截取線段BD，連接DE，DE所在直線交直線BC于點M．
（1）如圖1，當點E在線段AC上時，點D在AB的延長線上時，若BD=CE，請判斷線段MD和線段ME的數量關系，并證明你的結論．
（2）如圖2，當點E在CA的延長線上，點D在AB的延長線上時，若BD=CE，則（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．
（3）如圖3，當點E在CA的延長線上，點D在線段AB上（點D不與A、B重合），DE所在直線與直線BC交于點M，若CE=mBD，（m＞1），請直接寫出線段MD與線段ME的數量關系．

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科目： 來源：2011年河北省石家莊市初中畢業班調研檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•孝感模擬）某健身器材銷售公司五月份售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于8臺，五月份支出這批器材進貨款64萬元和其他支出3.8萬元，其他支出p（萬元）與總銷售量t（臺）成一次函數關系：p=0.055t+0.5，設售出甲種器材x臺，乙種器材y臺，這三種器材的進價和售價如下表：

型號	甲	乙	丙
進價（萬元/臺）	0.9	1.2	1.1
售價（萬元/臺）	1.2	1.6	1.3

（1）求五月份該公司的總銷售量；
（2）求出y與x之間的函數關系式；
（3）五月份總銷售利潤為W（萬元），求W與x之間的函數關系式；
（4）請推測該公司五月份銷售這三種健身器材的最大利潤是多少．

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科目： 來源：2011年河北省石家莊市初中畢業班調研檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•衡水一模）如圖，直角梯形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，AD=10，CD=8，BC=16，E為BC上一點，且CE=6，過點E作EF⊥AD于點F，交對角線BD于點M．動點P從點D出發，沿折線DAB方向以2個單位長度/秒的速度向終點B勻速運動，運動時間為t秒．
（1）求DE的長；
（2）設△PMA的面積為S，求S與t的函數關系式（寫出t的取值范圍）；
（3）當t為何值時，△PMA為等腰三角形？