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科目： 來源：2011年浙江省寧波市慈溪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設n是正整數，則、按整數部分的大小可以這樣分組：
整數部分為1：，，；                ，，…，．
整數部分為2：，，…，；          ，，…，．
整數部分為3：，，…，；        ，，…，．
…
（1）若的整數部分4，則n的最小值、最大值分別是多少？
（2）若的整數部分5，則n可能的值有幾種？

科目： 來源：2011年浙江省寧波市慈溪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC（如圖），∠B=∠C=30度．請設計三種不同的分法，將△ABC分割成四個三角形，使得其中兩個是全等三角形，而另外兩個是相似但不全等的直角三角形．請畫出分割線段，標出能夠說明分法的所得三角形的頂點和內角度數（或記號），并在各種分法的空格線上填空．（畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法）注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法．
分法一：
分割后所得的四個三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______；
分法二：
分割后所得的四個三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______；
分法三：
分割后所得的四個三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市慈溪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊質地均勻的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱，它的三個側面全等）狀物體，隨意將它向上拋擲，待停止在水平面上時，可能出現的情形有若干種，圖中給出的是“△DEF著地”的情形．
（1）請寫出其它所有可能出現的情形；
（2）若P（△DEF著地）=0.14，則其它幾種可能出現的情形的概率分別等于多少？

科目： 來源：2011年浙江省寧波市慈溪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省寧波市慈溪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，水平地面上A處站著身高為1.8m的人（可以看成線段AB），他的正前方往上有一盞路燈（可以看成點C），已知點C與點A的鉛垂距離CD=9m，水平距離AD=6.4m（圖中CD⊥AD，AD⊥AB）．
（1）在路燈照射下這個人與地面形成的影子可以看成是線段AE，求AE的長度；
（2）又已知這個人的眼睛（可以看成點F）離開地面的高度AF=1.7m，他站在A處觀看路燈時的仰角為∠CFG（圖中FG⊥CD），求∠CFG的度數．（精確到1°）

科目： 來源：2011年浙江省寧波市慈溪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象經過A（1，1）、B （2，4）和C三點．
（1）用含a的代數式分別表示b、c；
（2）設拋物線y=ax²+bx+c頂點坐標（p，q），用含a的代數式分別表示p、q；
（3）當a＞0時，求證：p＜，q≤1．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市慈溪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，邊長均為6的正△ABC和正△A′B′C′原來完全重合．如圖2，現保持正△ABC不動，使正△A′B′C′繞兩個正三角形的公共中心點O按順時針方向旋轉，設旋轉角度為α（α＞0°）．（注：除第 （3）題中的第②問，其余各問只要直接給出結果即可）
（1）當α多少時，正△A′B′C′與正△ABC出現旋轉過程中的第一次完全重合？
（2）當0°＜α＜360°時，要使正△A′B′C′與正△ABC重疊部分面積最小，α可以取哪些角度？
（3）旋轉時，如圖3，正△ABC和正△A′B′C′始終具有公共的外接圓⊙O．當0°＜α＜60°時，記正△A′B′C′與正△ABC重疊部分為六邊形DEFGHI．當α在這個范圍內變化時，
①求△ADI面積S相應的變化范圍；
②△ADI的周長是否一定？說出你的理由．

科目： 來源：2011年河南省許昌市九年級畢業生素質評估試卷（解析版） 題型：選擇題

在二次根式中，a的取值范圍是（ ）
A．a＞-2
B．a≥-2
C．a≠-2
D．a≤-2

科目： 來源：2011年河南省許昌市九年級畢業生素質評估試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，下列各圖均是由左邊的圖形旋轉而成的，其中逆時針旋轉72°得到的圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省許昌市九年級畢業生素質評估試卷（解析版） 題型：選擇題

如果，那么x的值是（ ）
A．．
B．．
C．．
D．．