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設n是正整數,則按整數部分的大小可以這樣分組:
整數部分為1:,;                ,…,
整數部分為2:,,…,;          ,,…,
整數部分為3:,…,;        ,,…,

(1)若的整數部分4,則n的最小值、最大值分別是多少?
(2)若的整數部分5,則n可能的值有幾種?
【答案】分析:(1)根據規律利用的整數部分4,即可得出答案,
(2)根據規律利用的整數部分5,即可得出答案.
解答:解:(1)n的最小值64,n的最大值124;

(2)∵n的最小值25,n的最大值35,
∴n可能的值有11種.
點評:本題主要考查了根式的計算和性質應用,難度適中.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

設n是正整數,則
n
、
3n
按整數部分的大小可以這樣分組:
整數部分為1:
1
2
,
3
;                
31
,
32
,…,
37

整數部分為2:
4
5
,…,
8
;          
38
,
39
,…,
326

整數部分為3:
9
10
,…,
15
;        
327
,
328
,…,
363


(1)若
3n
的整數部分4,則n的最小值、最大值分別是多少?
(2)若
n
的整數部分5,則n可能的值有幾種?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖是第七屆國際數學教育大會的會徽.它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的.設其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1,則OA9=
 
,按此規律那么OA1,OA2,…OA40精英家教網這些線段中長度為正整數的線段有
 
條.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

設n是正整數,則數學公式、數學公式按整數部分的大小可以這樣分組:
整數部分為1:數學公式,數學公式,數學公式;        數學公式數學公式,…,數學公式
整數部分為2:數學公式,數學公式,…,數學公式;     數學公式,數學公式,…,數學公式
整數部分為3:數學公式,數學公式,…,數學公式;    數學公式,數學公式,…,數學公式

(1)若數學公式的整數部分4,則n的最小值、最大值分別是多少?
(2)若數學公式的整數部分5,則n可能的值有幾種?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如下圖,將一張正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環進行下去.

(1)填寫下表:

剪的次數

1

2

3

4

5

正方形個數

4

7

10

   (2)如果剪了8次,共剪出__ ___個小正方形.

   (3)如果剪nn是正整數)次,共剪出__  __個小正方形.

   (4)設最初正方形紙片邊長為1,則剪nn是正整數)次后,最小正方形的邊長為__ _.       

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