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科目： 來源：2011年重慶市北碚區實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年重慶市北碚區實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…，根據以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數是    ．

科目： 來源：2011年重慶市北碚區實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年重慶市北碚區實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年重慶市北碚區實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
求證：AC=DF．

科目： 來源：2011年重慶市北碚區實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2011年重慶市北碚區實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有分別過A、B兩個加油站的公路l₁、l₂相交于點O，現準備在∠AOB內建一個油庫，要求油庫的位置點P滿足到A、B兩個加油站的距離相等，而且P到兩條公路l₁、l₂的距離也相等．請用尺規作圖作出點P（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2011年重慶市北碚區實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：÷（x-1-），其中x=．

科目： 來源：2011年重慶市北碚區實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數（x＞0）的圖象經過點B．
（1）求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設線段MC′、NA′分別與函數（x＞0）的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式．

科目： 來源：2011年重慶市北碚區實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某班6名同學組成了一個“幫助他人，快樂自己”的體驗小組．他們約定一學期每人至少參加一次公益活動．學期結束后，他們參加公益活動的統計圖如圖．
（1）這個體驗小組一學期參加公益活動的人均次數是______次；
（2）從這6名同學中任選兩名同學（不考慮先后順序），他們參加公益活動的次數恰好相等的概率是多少？