Question

如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
求證：AC=DF．

Answer 1

【答案】分析：先根據AB∥DE，利用兩直線平行，同位角相等，可得∠ABC=∠DEF，再結合∠A=∠D，BC=EF，利用AAS可證△ABC≌△DEF，從而有AC=DF．
解答：證明：如右圖所示，
∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
又∵∠A=∠D，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF．
點評：本題考查了平行線的性質、全等三角形的判定和性質．解題的關鍵是證明△ABC≌△DEF．